I due martiri sono di origine straniera. Anastasio, persiano, morì in Assiria nel 628 e la sua testa fu portata a Roma. Vincenzo invece è un martire spagnolo. La chiesa attuale è stata terminata nel 1650, da Martino Longhi, ma vanta origini più antiche che risalgono al XIV secolo, quando c'era una piccola chiesa dedicata a Sant'Anastasio del Trivio.